一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長度為：cm）：
主視圖 側(cè)視圖 俯視圖
（1）求該幾何體的體積； 
（2）求該幾何題的表面積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為60°.
（1）求四棱錐的體積；
（2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線DE與PA所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，平面
⊥平面
，為正方形， 
，且
分別是線段
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證：
//平面
；
(Ⅱ)求異面直線
與
所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖所示的幾何體是由以等邊三角形
為底面的棱柱被平面
所截而得，已
知
平面
，
，
，
，
為
的中點(diǎn),
面
．
(Ⅰ)求
的長；
(Ⅱ)求證：面
面
；
(Ⅲ)求平面與平面
相交所成銳角二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N.求：
(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn),又PB
=BC，PA=AB。
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn)，判斷BD、DQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若AB=2,求三棱錐B-CED的體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,側(cè)棱垂直底面的三棱柱
的底面
位于平行四邊形
中,
,
,
,點(diǎn)
為
中點(diǎn). 
（1）求證:平面
平面
.
（2）設(shè)二面角
的大小為
,直線
與平面
所
成的角為
,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）如圖，在三棱錐P—ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2
，以PA為直徑的球O和PB、PC分別交于B1、C1
（1）求證B1C1∥平面ABC
（2）若二面角C—PB—A的大小為arctan2,試求球O的表面積。
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體的組合體。
………………7分
。……………14分
BCD中，
