Question

有下列說法：
（1）0與{0}表示同一個集合；
（2）由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}；
（3）方程（x-1）²（x-2）=0的所有解的集合可表示為{1，1，2}；
（4）集合{x|4＜x＜5}是有限集．
其中正確的說法是（　　）

A．只有（1）和（4）

B．只有（2）和（3）

C．只有（2）

D．以上四種說法都不對

Answer 1

分析：（1）0不是集合，{0}表示集合，故（1）不成立；
（2）由集合中元素的無序性知（2）正確；
（3）由集合中元素的互異性知（3）不正確；
（4）集合{x|4＜x＜5}是無限集，故（4）不正確．

解答：解：（1）0不是集合，{0}表示集合，故（1）不成立；
（2）由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}，
由集合中元素的無序性知（2）正確；
（3）方程（x-1）²（x-2）=0的所有解的集合可表示為{1，1，2}，
由集合中元素的互異性知（3）不正確；
（4）集合{x|4＜x＜5}是無限集，故（4）不正確．
故選C．

點評：本題考查集合的表示法，解題時要認真審題，注意集合中元素的互異性和無序性的合理運用．