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已知集合
(1)存在,使得,求的取值范圍;
(2)若,求的取值范圍.

(1);(2).

解析試題分析:(1)集合即為上有零點,利用二次函數的圖象判斷即得結果或轉化為求函數上的值域更為簡單;(2),或的零點(一個或兩個)都在內,結合二次函數的圖象判斷即得結果,數形結合的思想在解題中起到了重要的作用.
試題解析:(1)由題意得,故,解得 ①    2分
,對稱軸為
,又
,解得                    ②     5分
由上①②得的取值范圍為                   7分
(2)∵,∴
,即時,是空集,這時滿足             9分
,即   ③
,對稱軸為,∵
,解得     ④
由③④得,                                 12分
綜上得的取值范圍為                   14分
考點:一元二次方程、一元二次不等式和二次函數.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知集合,且,則實數的值是     

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已知為實數,:點在圓的內部; 都有.
(1)若為真命題,求的取值范圍;
(2)若為假命題,求的取值范圍;
(3)若“”為假命題,且“”為真命題,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合,集合.
(1)求集合
(2)若,求實數的取值范圍.

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設集合,A={(x,y)|(x﹣t)2+(y﹣at+2)2=1}和集合B={(x,y)|(x﹣4)2+y2=1},如果命題“?t∈R,A∩B≠∅”是真命題,則實數a的取值范圍是( )

A.0<a≤B.0≤a≤C.0≤a≤D.0≤a<

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合,,則AB=(  ).

A.B.C.D.

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已知,則(  )

A.-2B.-6C.2D.一2或-6

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

,用列舉法表示              .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

用描述法表示二元一次方程的解集為_________________.

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同步練習冊答案
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