Question

代號為“狂飆”的臺風于某日晚8點在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成，預計臺風中心將以40千米/時的速度向正北方向移動，離臺風中心350千米的范圍都會受到臺風影響，則A碼頭從受到臺風影響到影響結束，將持續多少小時

 

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Answer 1

分析：將臺風中心視為點B，進而可知AB的長度，過B作BC垂直正東線于點C，進而可知BC=200，AC=200

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，在BC線上取點D使得AD=350千米進而根據勾股定理求得DC，進而乘以2，再除以速度即是 A碼頭從受到臺風影響的時間．

解答：解：在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面
將臺風中心視為點B，則AB=400 過B作BC垂直正東線于點C，則BC=200，AC=200

3

臺風中心350千米的范圍都會受到臺風影響
所以在BC線上取點D使得AD=350千米
因為AC=200千米，AD=350千米∠DCA是直角
根據勾股定理
DC=

3502-(200 3 )2

=50千米 因為350千米的范圍內都會受到臺風影響
所以影響距離是50×2=100千米
T=

100

40

0=2.5（小時）
故答案為2.5小時．

點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了考生運用所學知識解決實際問題的能力．