Question

設(shè)方程x³=7-2x的解為x₀，則關(guān)于x的不等式x-2＜x₀的最大整數(shù)解為_(kāi)_____．

Answer 1

設(shè)f（x）=x³-（7-2x），
則f（1）=1-5=-4＜0，f（2）=8-7+4=5＞0，
所以x₀∈（1，2），
因?yàn)閤-2＜x₀，
所以x-2≤1，
即x≤3，
所以不等式x-2＜x₀的最大整數(shù)解為3．
故答案為：3．