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不等式（x-5）（6-x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，5）B．（6，+∞）C．（5，6）D．（-∞，5）∪（6，+∞）
【方法一】不等式（x-5）（6-x）＞0可化為
x2-11x+30＜0，
∵（-11）2-4×1×30=121-120=1＞0，
∴方程x2-11x+30=0有二不等實根，
解得x1=5，x2=6；
∴原不等式的解集是{x|5＜x＜6}；
【方法二】∵（x-5）（6-x）＞0，
∴（x-5）（x-6）＜0，
由符號法則，
得
x-5＞0
x-6＜0
，或
x-5＜0
x-6＞0
，
解得5＜x＜6，
∴原不等式的解集為（5，6）；
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥2+2恒成立，試求2+的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

存在使得不等式成立，則實數t的取值范圍是        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．當x∈（-3，2）時f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]內的值域；
（Ⅱ）若ax2+bx+c≤0的解集為R，求實數c的取值范圍．．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
x+2，x≤0
-x+2，x＞0
，求不等式f（x）≤x2的解集．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x2-3x+2＞0的解集是（　　）
A．∅B．RC．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式ax2+bx+1≥0的解集為{x|-5≤x≤1}，則a+b=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x2+px+q＜0的解集為{x|-2＜x＜3}，若f（x）=qx2+px+1
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若f(x)＜
a
6
恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有3個整數解，則a的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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