Question

已知正整數a，b滿足4a+b=30，則a，b都是偶數的概率是

3

7

．

Answer 1

分析：針對正整數a從1開始，逐個求解直到找出所有的情況，再數出符合條件的由古典概型的公式可得．

解答：解：由題意，當a=1時，b=26；當a=2時，b=22；當a=3時，b=18；
當a=4時，b=14；當a=5時，b=10，當a=6時，b=6；當a=7時，b=2．共7中情況，
而符合a，b都是偶數的共有3種，即當a=2時，b=22；當a=4時，b=14；當a=6時，b=6．
故所求概率為：

3

7

故答案為：

3

7

點評：本題為古典概型的求解，列舉出基本事件是解決問題的關鍵，屬基礎題．