改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學的人數，為了方便計算，2001年編號為1,2002年編號為2，……，2005年編號為5，數據如下：
| 年份（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人數（y） | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 |
年多于10人的概率.
年的數據，利用最小二乘法求出
關于
的回歸方程
，并計算第
年的估計值。
（1）
；（2）
．
解析試題分析：．（1）從這5年中任意抽取兩年，共有10種抽取方法，至少有一年多于10人的事件有7種，利用古典概型的概率計算公式直接求出其概率；（2）由給出的數據，利用最小二乘法求線性回歸方程系數公式求出系數，從而得到線性回歸方程，再利用回歸方程估計第8年的估計值．
試題解析：（1）從這5年中任意抽取兩年,所有的事件有:12,13,14,15,23,24,25,34,35,45共10種，至少有1年多于10人的事件有:14, 15,24,25,34,45,45共7種,則至少有1年多于10人的概率為
.
（2）由已知數據得
，
，
則
，則回歸直線的方程為：
則第年的估計值為
．
考點：本題考查了古典概型的概率公式，線性回歸方程的求解和線性回歸分析．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
| 60.5~70.5 | | 0.16 |
| 70.5~80.5 | 10 | |
| 80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
| 90.5~100.5 | | |
| 合計 | 50 | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如圖．
(1)計算甲班的樣本方差；
(2)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量
(簡稱血酒含量,單位是毫克/
毫升),當
時,為“酒后駕車”；當
時,為“醉酒駕車”.某市公安局交通管理部門于
年
月的某天晚上
點至點在該市區解放路某處設點進行一次攔查行動,共依法查出了
名飲酒后違法駕駛機動車者,如圖為這名駕駛員抽血檢測后所得結果畫出的頻率分布直方圖(其中
的人數計入
人數之內).
（Ⅰ）求此次攔查中“醉酒駕車”的人數；
（Ⅱ）從違法駕車的人中按“酒后駕車”和“醉酒駕車”利用分層抽樣抽取人做樣本進行研究,再從抽取的人中任取
人,求人中其中
人為“酒后駕車”另人為“醉酒駕車”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在每年的春節后,某市政府都會發動公務員參與到植樹活動中去.為保證樹苗的質量，該市林管部門在植樹前，都會在植樹前對樹苗進行檢測.現從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出樹苗的高度如下（單位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根據抽測結果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統計結論；
（2）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為
,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行的運算,問輸出的
大小為多少？并說明的統計學意義.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下右圖所示，其中成績分組區間是：
，
，
，
，
。
求圖中a的值；
根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
若這100名學生語文成績某些分數段的人數
與數學成績相應分數段的人數
之比如下表所示，求數學成績在
之外的人數。
| 分數段 | | | | |
x ：y | 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學在生物研究性學習中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發芽多少之間的關系進行研究，于是他在4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：
| 日 期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
關于
的線性回歸方程
；
，
）
，
）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了估計某校的某次數學考試情況，現從該校參加考試的600名學生中隨機抽出60名學生，其成績（百分制）均在
上，將這些成績分成六段
，
，…
，后得到如圖所示部分頻率分布直方圖．
（1）求抽出的60名學生中分數在
內的人數；（5分）
（2）若規定成績不小于85分為優秀，則根據頻率分布直方圖，估計該校優秀人數．（5分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統計，將統計結果按如下方式分為4組：第1組[60,70），第2組[70,80），第3組[80,90），第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在85分（含85分）以上的同學有面試資格.
（Ⅰ）估計所有參加筆試的1000名同學中，有面試資格的人數；
（Ⅱ）已知某中學有甲、乙兩位同學取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時，要求每人回答兩個問題，假設甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為
；若甲答對題的個數不少于乙，則甲比乙優先獲得高考加分資格.求甲比乙優先獲得高考加分資格的概率.
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