Question

設f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=

2m-3

m+1

，則實數m的取值范圍是______．

Answer 1

∵f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x+3）=f（x），
∴f（x）=-f（-x），f（1）=-f（-1），f（-1）=f（2），
∴-f（2）=f（1）＞1，f（2）＜-1，
∴f（2）=

2m-3

m+1

＜-1，
解得-1＜m＜

2

3

，
故答案為：（-1，

2

3

）．