科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AD//CD， 
，FC 
平面ABCD， AE BD，CB =CD=-CF．
(Ⅰ)求證：平面ABCD 平面AED；
(Ⅱ)直線AF與面BDF所成角的余弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在如圖所示的多面體中，四邊形
和
都為矩形。
（Ⅰ）若
，證明：直線
平面；
（Ⅱ）設
，
分別是線段
，
的中點，在線段
上是否存在一點
，使直線
平面
？請證明你的結論。
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是棱AB、CC1的中點，△MB1P的頂點P在棱CC1與棱C1D1上運動，
有以下四個命題：
| A．平面MB1P⊥ND1； |
| B．平面MB1P⊥平面ND1A1； |
| C．△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值； |
| D．△MB1P在側面D1C1CD上的射影圖形是三角形． |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；
②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大小；
③若四面體ABCD有內切球，則
④若四個面是全等的三角形，則ABCD為正四面體。
其中正確的是： （填上所有正確命題的序號）
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中，
，
，
分別為
和
的中點.
平面
；（5分）
的體積.（7分）
平面
，且四邊形
，
，
，
．
平面
；（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
，兩直角邊分別為6、8，平面α外一點P到A，B，C三點的距離都是13，則點P 到平面
中，
，它所在平面外一點
到
的距離是 ．