【題目】我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有器中米，不知其數，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ） 
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
（1）求回歸直線方程
.
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關系，且該產品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)
參考數據如下：
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【題目】已知點P（ 
， 
）在橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）上，F為右焦點，PF垂直于x軸，A，B，C，D為橢圓上四個動點，且AC，BD交于原點O．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），滿足 
= 
，判斷kAB+kBC的值是否為定值，若是，求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則請說明理由．
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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC1中點，CC1=8． 
（1）求證：平面AB1M⊥平面A1ABB1；
（2）求平面AB1M與平面ABC所成二面角的正弦值．
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【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0， 
）的部分圖象如圖所示，將函數f（x）的圖象向右平移 
個單位后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）在區間 
（ 
）上的值域為[﹣1，2]，則θ= ． 
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【題目】在直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程為 
（t為參數，a＞0）以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為 
． （Ⅰ）設P是曲線C上的一個動點，當a=2時，求點P到直線l的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C上的所有點均在直線l的右下方，求a的取值范圍．
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【題目】定義在R上的可導函數f（x），其導函數記為f'（x），滿足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2 ， 且當x≤1時，恒有f'（x）+2＜x．若 
，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.
C.[1，+∞）
D.
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【題目】已知F1（﹣c，0）、F2（c、0）分別是橢圓G： 
+ 
=1（0＜b＜a＜3）的左、右焦點，點P（2， 
）是橢圓G上一點，且|PF1|﹣|PF2|=a．
（1）求橢圓G的方程；
（2）設直線l與橢圓G相交于A、B兩點，若 
⊥ 
，其中O為坐標原點，判斷O到直線l的距離是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．
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