Question

某城市的交通道路如圖，從城市的東南角A到城市的西北角B，不經(jīng)過十字道路維修處C，最近的走法種數(shù)有多少種？

Answer 1

分析：先求出從城市的東南角A到城市的西北角B，最近的走法種數(shù)，然后求出從城市的東南角A到城市的西北角B，經(jīng)過十字道路維修處C，最近的走法種數(shù)，即可求出從城市的東南角A到城市的西北角B，不經(jīng)過十字道路維修處C，最近的走法種數(shù)．

解答：解：從城市的東南角A到城市的西北角B，最近的走法種數(shù)共有：C₉⁴=126種走法．
從城市的東南角A經(jīng)過十字道路維修處C，最近的走法有C₅²=10，從C到城市的西北角B，最近的走法種數(shù)C₄²=6，所以從城市的東南角A到城市的西北角B，經(jīng)過十字道路維修處C，最近的走法種數(shù)：10×6=60．
所以從城市的東南角A到城市的西北角B，不經(jīng)過十字道路維修處C，
最近的走法種數(shù)有：126-60=66．

點評：本題是中檔題，考查排列組合以及簡單的計數(shù)原理的應用，采用逆向思維是解決本題的關鍵，考查邏輯思維能力．