Question

(07年廣東卷理)（14分）已知函數(shù)，是方程f(x)=0的兩個(gè)根，是f(x)的導(dǎo)數(shù)；設(shè)，（n=1,2,……）

 （1）求的值；

 （2）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，都有>a；

（3）記（n=1,2,……），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n。

Answer 1

解析：（1）∵，是方程f(x)=0的兩個(gè)根，

∴；

 （2），

=，∵，∴有基本不等式可知（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），∴同，樣，……，（n=1,2,……），

 （3），而，即，

，同理，，又