Question

已知等差數列{a_n}前n項和為S_n，且滿足

S5

5

-

S2

2

=3，則數列{a_n}的公差為

 

．

Answer 1

考點：等差數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：

S5

5

-

S2

2

=(a1+

5-1

2

d)-(a1+

2-1

2

d)=

3

2

d=3，由此能求出數列{a_n}的公差．

解答： 解：∵Sn=na1+

n(n-1)

2

d，
∴

Sn

n

=a1+

n-1

2

d，
∴

S5

5

-

S2

2

=(a1+

5-1

2

d)-(a1+

2-1

2

d)=

3

2

d，
又

S5

5

-

S2

2

=3，
∴d=2．

點評：本題考查等差數列的公差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．