Question

在平面幾何中,有射影定理：“在中,，點(diǎn)在邊上的射影為，有.”類比平面幾何定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與射影面積、底面面積的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“在三棱錐中,平面，點(diǎn)在底面上的射影為，則有                   .”

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：由已知在平面幾何中，

若△ABC中，AB⊥AC，AE⊥BC，E是垂足，

則AB²=BD•BC，

我們可以類比這一性質(zhì)，推理出：

若三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O為垂足，

則S_△ABC²=S_△BCO•S_△BCD．

故答案為S_△ABC²=S△_BCO•S_△BCD