Question

7、條件p：a≤2，條件q：a（a-2）≤0，則￢p是￢q的（　　）

A、充分但不必要條件

B、必要但不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由已知中條件p：a≤2，條件q：a（a-2）≤0，我們可以求出對應的集合P，Q，然后分析兩個集合間的包含關系，進而根據“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，確定q是p的什么條件，進而根據互為逆否的兩個命題真假性一致得到答案．

解答：解：∵條件p：a≤2，
∴P=（-∞，2]
∵條件q：a（a-2）≤0，
∴Q=[0，2]
∵Q?P
∴q是p的充分不必要條件
根據互為逆否的兩個命題真假性一致可得
￢p是￢q的充分不必要條件
故選A

點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，其中求出對應的集合P，Q，然后分析兩個集合間的包含關系，進而根據“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，確定q與p之間的關系是解答本題的關鍵．