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定義區(qū)間的長度均為,其中。已知實數,則滿足構成的區(qū)間的長度之和為            

 

【答案】

2

【解析】

試題分析:原不等式等價于。當時,原不等式等價于。設,則。設的兩個根分別為,則滿足構成的區(qū)間為,區(qū)間的長度為。當時,同理可得滿足構成的區(qū)間為,區(qū)間的長度為。由韋達定理,,所以滿足條件的構成的區(qū)間的長度之和為

考點:本題考查了一元二次方程的根

點評:此類問題通常轉化為一元二次方程根的問題,難度比較大,關鍵是掌握一元二次方程中的韋達定理及根的分布

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2014屆遼寧省高二上學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

定義區(qū)間的長度均為,其中,已知實數,則滿足的x構成的區(qū)間長度之和為(   )

A.1                B.a-b               C.a+b              D.2

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數學理卷(普通學校) 題型:選擇題

定義區(qū)間的長度均為已知實數,則滿足構成的區(qū)間的長度之和為

A. 1                    B.                 C.                 D. 2

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年福建省龍巖市高三第一次教學質量檢測一級達標校數學理卷 題型:選擇題

定義區(qū)間的長度均為已知實數,則滿足構成的區(qū)間的長度之和為

A. 1                    B.                 C.                 D. 2

 

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科目:高中數學 來源:2010年江蘇省高二第二學期期末考試數學(文)試題 題型:填空題

定義區(qū)間的長度均為,其中,已知關于的不等式組的解集構成的各區(qū)間長度和為4,則實數的取值范圍是       ▲      

 

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同步練習冊答案
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