Question

（2008•深圳二模）某校對高三年級的學生進行體檢，現將高三男生的體重（單位：kg）數據進行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16、0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數列，且第三小組的頻數為100，則該校高三年級的男生總數為（　　）

A．480

B．440

C．420

D．400

Answer 1

分析：利用等差數列的通項公式及等比數列的通項公式，所有的頻率和為1，列出方程組，求出第三小組的頻率，利用頻數除以頻率等于樣本容量，求出該校高三年級的男生總數．

解答：解：設第三小組的頻率為x，等比數列的公比為q，等差數列的公差為d則

0.16= x q2 x+3d=0.07 0.16+ x q +x+x+d+x+2d+0.07=1

得 q=

5

4

，x=0.25
因為第三小組的人數為100
所以該校高三年級的男生總數為

100

0.25

=400人
故選D．

點評：本題考查頻率分布直方圖．在頻率分布直方圖中縱坐標為

頻率

組踞

；圖中所有的頻率和為1．