Question

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知數列滿足前項和為,.
（1）若數列滿足,試求數列前3項的和；
（2）（理）若數列滿足,試判斷是否為等比數列,并說明理由；
（文）若數列滿足，，求證：是為等比數列；
（3）當時，對任意,不等式都成立，求的取值范圍.

Answer 1

解：（1）                                                  
（2）（理）當時,數列成等比數列；
當時,數列不為等比數列 
理由如下:因為,   
所以,
故當時,數列是首項為1,公比為等比數列；
當時,數列不成等比數列 
（文）因為 
所以     故當時,數列是首項為1,公比為等比數列；
（3）,所以成等差數列
當時,
因為   
=
=()  
又    所以單調遞減    
當時，最大為         所以
  

略