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命題p:關于x的不等式x2+2ax+4>0,對一切x∈R恒成立,q:函數f(x)=(3-2a)x是增函數,若pq為真,pq為假,求實數a的取值范圍.

解析:設g(x)=x2+2ax+4,
由于關于x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恒成立,
所以函數g(x)的圖象開口向上且與x軸沒有交點,
Δ=4a2-16<0,∴-2<a<2.
又∵函數f(x)=(3-2a)x是增函數,∴3-2a>1,∴a<1.
又由于pq為真,pq為假,可知pq一真一假.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設命題:方程無實數根;命題:函數的值是.如果命題為真命題,為假命題,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)已知命題,,若非是非的充分不必要條件,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知p:方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根.若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分) 已知,且
的必要不充分條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本大題12分)已知 的什么條件?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題:方程在[-1,1]上有解;命題:只有一個實數滿足不等式,若命題“pq”是假命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知命題:關于的方程有實數解;命題.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題,命題,若的必要不充分條件,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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