Question

（本題滿分12分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341428854162140_ST.files/image002.png">，函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341428854162140_ST.files/image004.png">,集合．

（Ⅰ）求集合,；

（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1),  (2)  

【解析】

試題分析：(1)由2x-3>0得， （1分） 由得 ，（2分）所以,（4分）

    （6分） 評(píng)分的時(shí)候注意區(qū)間的開閉

(2)當(dāng)時(shí)，應(yīng)有，（8分）

當(dāng)時(shí)，應(yīng)有，（10分）

所以的取值范圍為    （12分）.

考點(diǎn)：本題考查了集合的運(yùn)算及定義域的求法

點(diǎn)評(píng)：解答此類題型的主要策略有以下幾點(diǎn)：①能化簡(jiǎn)的集合先化簡(jiǎn)，以便使問題進(jìn)一步明朗化，同時(shí)掌握求解各類不等式解集方法，如串根法、零點(diǎn)分區(qū)間法、平方法、轉(zhuǎn)化法等；②在進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)，不等式解集端點(diǎn)的合理取舍是難點(diǎn)之一，可以采用驗(yàn)證的方法進(jìn)行取舍；③解決含參數(shù)不等式與集合問題，合理運(yùn)用數(shù)軸來表示集合是解決這類問題的重要技巧.