Question

函數(shù)f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線l：bx+y+1=0上，則直線l的方程是

3x+y+1=0

．

Answer 1

分析：先求出定點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入直線的方程，求出b的值，即可求得直線l的方程．

解答：解：由于函數(shù)y=a^x 經(jīng)過定點(diǎn)（0，1），
∴函數(shù)f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A（-1，2），
再由點(diǎn)A在直線l：bx+y+1=0上可得-b+2+1=0，故b=3．
故直線l的方程是 3x+y+1=0，
故答案為 3x+y+1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，函數(shù)的圖象過定點(diǎn)問題，屬于基礎(chǔ)題．