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拋物線的頂點在原點,焦點是圓x2+y2-4x=0的圓心,斜率為2的直線l過焦點,且與拋物線、圓依次交于點A、B、C、D,則|AB|+|CD|的值等于______________.
6
圓方程為(x-2)2+y2=4,圓心(2,0),半徑r=2,
∴l的方程為y=2(x-2).代入拋物線方程y2=8x,得x2-6x+4=0.
∴|AD|=x1+x2+p=6+4=10.
因此|AB|+|CD|=|AD|-2r=10-4=6.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（15分）點是拋物線上的不同兩點，過分別作拋物線的切線，兩條切線交于點。
（1）求證：是與的等差中項；
（2）若直線過定點，求證：原點是的垂心；
（3）在（2）的條件下，求的重心的軌跡方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若A(x1,y1)、B(x2,y2)是過拋物線y2=2px(p>0)的焦點弦的端點,則x1x2和y1y2都為定值,且x1x2=_________,y1y2=____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2的準線方程是y=2,則a的值是(    )
A．B．-
C．8D．-8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

頂點在原點,對稱軸為坐標軸,且經過點(-8,-4)的拋物線的方程是_______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個正三角形的三個頂點都在拋物線y2=4x上，其中一個頂點在坐標原點，那么這個三角形的面積等于(    )
A．B．
C．24D．48

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程x=ay2與y=ax+b2(ab≠0)的圖象只可能是下圖中的(    )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2px(p＞0)有一個內接直角三角形，直角頂點在原點，斜邊長為2，一直角邊的方程是y=2x,求拋物線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若拋物線的頂點在原點，開口向上，F為焦點，M為準線與Y軸的交點，A為拋物線上一點,且，求此拋物線的方程

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同步練習冊答案
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