Question

一寢室有4名同學，各寫一張賀卡，然后混合到一起，再每人從中抽取一張，要求不能抽到自己的賀卡，問有多少種不同的抽取方法？（　　）

A．24

B．12

C．9

D．6

Answer 1

分析：本題要根據計數原理求出所抽取的都不是自己所寫的賀卡的種數，第一個人有3種結果，被拿走賀卡的人是第二個人有3種結果，剩下的兩個人只有一種結果，根據分步計數原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個排列組合及簡單計數問題，
∵甲先去拿一個賀卡，有3種方法
假設甲拿的是乙寫的賀卡，
接下來讓乙去拿
乙此時也有3種方法剩下兩人中必定有一人自己寫的賀卡還沒有發出去，
這樣兩人只有一種拿法
總的拿法為 3×3×1=9種
故選C

點評：本題考查排列組合及簡單的計數問題，本題解題的關鍵是看出前兩個人都抽取賀卡以后，第三個和第四個只有一種結果，本題是一個基礎題．