Question

已知集合A={0，1，a}，B={x|0＜x＜2}，若A∩B={1，a}，則a的取值范圍是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（0，2）

D．（0，1）∪（1，2）

Answer 1

分析：根據兩個集合的交集的定義，集合中元素的互異性，可得0＜a＜2，且a≠1，由此得出結論．

解答：解：∵集合A={0，1，a}，B={x|0＜x＜2}，A∩B={1，a}，
∴a∈B，且a≠1．
∴0＜a＜2，且a≠1．
即a的取值范圍是（0，1）∪（1，2），
故選D．

點評：本題主要考查集合中參數的取值問題，兩個集合的交集的定義，集合中元素的互異性，屬于基礎題．