【題目】某大學為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異，從2016級的年齡在18～19歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下(單位：cm)：
南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.
北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.
(1)根據(jù)抽測結果，畫出莖葉圖，對來自南方和北方的大學生的身高作比較，寫出統(tǒng)計結論．
(2)設抽測的10名南方大學生的平均身高為x cm，將10名南方大學生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統(tǒng)計學意義．
(3)為進一步調(diào)查身高與生活習慣的關系，現(xiàn)從來自南方的這10名大學生中隨機抽取2名身高不低于170 cm的學生，求身高為176 cm的學生被抽中的概率．
【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析；(3)
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【解析】
(1)根據(jù)題干中的數(shù)據(jù)畫出莖葉圖，根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)的分散程度和集中程度得到結論；（2）根據(jù)框圖得到s=42.6，由方差的定義得到s值越小，表示身高越整齊，s值越大，表示身高越參差不齊；（3）從這10名南方大學生中抽出2名身高不低于170 cm的學生有10種情況，事件A含有4個基本事件，故根據(jù)古典事件的概率公式得到結果.
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(1)莖葉圖如圖所示．統(tǒng)計結論(給出下述四個結論供參考)：①北方大學生的平均身高大于南方大學生的平均身高；②南方大學生的身高比北方大學生的身高更整齊；③南方大學生的身高的中位數(shù)為169.5 cm，北方大學生的身高的中位數(shù)是172 cm；④南方大學生的身高基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，北方大學生的身高分布較為分散．
(2)s＝42.6，s表示10位南方大學生身高的方差，是描述身高的離散程度的量．s值越小，表示身高越整齊，s值越大，表示身高越參差不齊．
(3)記“身高為176 cm的學生被抽中”為事件A，從這10名南方大學生中抽出2名身高不低于170 cm的學生有(170，171)，(170，175)，(170，176)，(170，180)，(171，175)，(171，176)，(171，180)，(175，176)，(175，180)，(176，180)，共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件，故P(A)＝
＝
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】A袋中有1個紅球和1個黑球，B袋中有2個紅球和1個黑球，A袋中任取1個球與B袋中任取1個球互換，這樣的互換進行了一次，求：
(1)A袋中紅球恰是1個的概率；
(2)A袋中紅球至少是1個的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在x=0，x=4處取得極值．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）設g（x）=f（x）+c，且x∈[﹣1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦拢?/span>
成績/m | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 | 1.85 | 1.90 |
人數(shù) | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 1 |
分別求這些運動員的成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(保留到小數(shù)點后兩位)，并分析這些數(shù)據(jù)的含義．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+bln（x+1）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則b的取值范圍（ ）
A.[0，+∞）
B.[﹣ 
，+∞）
C.（﹣∞，0]
D.（﹣∞，﹣ ]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知當x∈[0，1]時，f（x）=（ 
）1﹣x ， 則
①2是函數(shù)f（x）的一個周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x=1是函數(shù)f（x）的一個對稱軸；
⑤當x∈（3，4）時，f（x）=（ ）x﹣3 ．
其中所有正確命題的序號是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，江的兩岸可近似的看成兩平行的直線，江岸的一側有A，B兩個蔬菜基地，江的另一側點C處有一個超市．已知A、B、C中任意兩點間的距離為20千米．超市欲在AB之間建一個運輸中轉站D，A，B兩處的蔬菜運抵D處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運抵C處．由于A，B兩處蔬菜的差異，這兩處的運輸費用也不同．如果從A處出發(fā)的運輸費為每千米2元，從B處出發(fā)的運輸費為每千米1元，貨輪的運輸費為每千米3元． 
（1）設∠ADC=α，試將運輸總費用S（單位：元）表示為α的函數(shù)S（α），并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉站D建在何處時，運輸總費用S最小？并求出最小值．
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