（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）
多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，MN分別為AF，BC的中點。
（Ⅰ）求證MN∥平面CDEF；
（Ⅱ）求多面體A―CDEF的體積。
解析：
（Ⅰ）由多面體AEBFC的三視圖可知
三棱柱AED―BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，
DA=AE=2，DA⊥平面ABFE， ????????????????1分
側面ABFE，ABCD都是邊長為2的正方形 ????????????????3分
（Ⅰ）連EB，CE，∴M是EB中點，
又∵N是BC中點，在△BEC中，MN∥EC ????????????????5分
又∵EC
平面CDEF，MN
平面CDEF，∴MN∥平面CDEF。???????????????6分
（Ⅱ）∵DA⊥平面ABEF，EC平面ABEF，∴AD⊥EF，
又∵EF⊥AE，∴EF⊥平面AED，∴四邊形CDEF是矩形，側面CDEF⊥平面AED
????????????????8分
取DE中點H，∵△AED為等腰直角三角形，且AD=AE=2，
∴AH⊥DE，且AH=
∴AH⊥平面CDEF ?????????????????11分
∴
?????????????????12分
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年臨沭縣模塊考試文）（14分）
已知圓M的方程為：
及定點N（3，0），動點P在圓M上運動，線
段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于點Q，設點Q的軌跡為曲線C。
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）試問：過點
是否存在直線l，使直線l與曲線C交于A，B兩點，且
，（O為坐標原點）。若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理
由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）
設線段AB=6，在AB上任取兩點（端點A、B除外），將線段AB分成了三條線段。
（Ⅰ）若分成的三條線段的長度均為正整數，求這三條線段可以構成三角形的概率。
（Ⅱ）若分成的三條線段的長度均為正實數，求這三條線段可以構成三角形的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）
數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
。（n∈N*）
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{Cn}滿足Cn=
且{Cn}的前n項和為Tn，求T2n（n∈N*）。
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