Question

（13分）已知函數在與處都取得極值。
（1）求函數的解析式；
（2）求函數在區間[-2，2]的最大值與最小值
_K^S*5U.C#O

Answer 1

解：（1）f（x）＝x³＋ax²＋bx，f¢（x）＝3x²＋2ax＋b       ………1分
由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0  ………3分
得a＝，b＝－2                   …………………5分
經檢驗，a＝，b＝－2符合題意
 ……6分            
（2）由（1）得f¢（x）＝3x²－x－2＝（3x＋2）（x－1），  ………7分
列表如下：

x	（－2，－）	－	（－，1）	1	（1，2）
f¢（x）	＋	0	－	0	＋
f（x）	­	極大值	¯	極小值	­[

…………9分
       …………11分
 ………12分

解析