(本大題共15分)已知
在
上是增函數，
在
上是減函數.(1)求
的值；(2)設函數
在
上是增函數，且對于內的任意兩個變量
，恒有
成立，求實數
的取值范圍；(3)設
，求證：
.
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分15分）
已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產千件需另投入2.7萬元，設該公司年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且
．（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產品x（千件）的函數解析式；（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入－年總成本）
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科目：高中數學 來源：2011年天津市普通高等學校招生統一考試理科數學 題型：解答題
三、解答題：本大題共6小題，共80分．
15.（本小題滿分13分）
已知函數
，
（Ⅰ）求
的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）設
，若
求
的大小．
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科目：高中數學 來源：2011年天津市招生統一考試理科數學 題型：解答題
三、解答題：本大題共6小題，共80分．
15.（本小題滿分13分）
已知函數
，
（Ⅰ）求
的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）設
，若
求
的大小．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年內蒙古赤峰市高二下學期期中考試文科數學 題型：解答題
四、附加題：(本大題共1小題，共15分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)
23.(本小題滿分15分)
已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的最大值；
（Ⅱ）當
時，求證
．
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(Ⅱ) 
. （Ⅲ）
，依題意，當
時，
恒成立，即
.
，當
時，
恒成立，即
，所以
.…………5分
，所以
在
上是減函數，最小值是
.
在
恒成立，得
，且
的最大值是
，由已知得
，所以
的取值范圍是
.…………5分
，
時不等式左右相等，得證；
時，
，
成立. ……5分
