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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)a=

則二項(xiàng)式

的常數(shù)項(xiàng)是 .

-160

試題分析：由于a=

，所以二項(xiàng)式

的展開式的通項(xiàng)公式為：

，令3-r=0得r=3,故所求常數(shù)項(xiàng)為：

，故應(yīng)填入：－160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，g(x)=

lnx

，它們的定義域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ II）當(dāng)a=1時(shí)，對任意x₁，x₂∈（0，e]，求證：f(x1)＞g(x2)+

（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，問是否存在實(shí)數(shù)a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

x3-

ax2+

(a＞0)
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）求證：曲線y=f（x）總有斜率為a的切線；
（III）若存在x∈[-1，2]，使f（x）＜0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=-

ax2+x-ln(1+x)，其中a＞0．
（1）若x=3是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=

x3-

(2a-1)x2+[a2-a-f′(a)]x+b，(a，b∈R）
（1）求f′（a）的值；
（2）若對任意的a∈[0，1]，函數(shù)f（x）在x∈[0，1]上的最小值恒大于1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A、B兩地相距1千米，B、C兩地相距3千米，甲從A地出發(fā)，經(jīng)過B前往C地，乙同時(shí)從B地出發(fā)，前往C地．甲、乙的速度關(guān)于時(shí)間的關(guān)系式分別為

和

（單位：千米/小時(shí)）．甲、乙從起點(diǎn)到終點(diǎn)的過程中，給出下列描述：
①出發(fā)后1小時(shí)，甲還沒追上乙             ② 出發(fā)后1小時(shí)，甲乙相距最遠(yuǎn)
③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到達(dá)C地   ④甲追上乙后，先到達(dá)C地
其中正確的是         ．（請?zhí)钌纤忻枋稣_的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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