Question

（2010•朝陽區二模）已知向量

a

=（1，2），

b

=（-3，2），如果k

a

+b

b

與

b

垂直，那么實數k的值為

-13

．

Answer 1

分析：先求出兩個向量的坐標，根據向量垂直的充要條件及數量積公式列出方程解得．

解答：解：k

a

+

b

=(k-3，2k+2)，
∵k

a

+

b

與 

b

垂直
∴k

a

+

b

•

b

 =0
∴-3（k-3）+2（2k+2）=0
解得k=-13
故答案為-13．

點評：本題考查兩向量垂直的充要條件是：數量積為0．