在平面幾何里可以得出正確結論：“正三角形的內切圓半徑等于這正三角形的高的
”．拓展到空間，類比平面幾何的上述結論，則正四面體的內切球半徑等于這個正四面體的高的________ .
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足
，那么
.
證明：構造函數
，因為對一切實數x，恒有
，所以 
，從而得
，所以.
根據上述證明方法，若n個正實數滿足
時，你能得到的結論為 .（不必證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
觀察下列等式：
＋2＝4；×2＝4；
＋3＝
；×3＝；
＋4＝
；×4＝；…，根據這些等式反映的結果，可以得出一個關于自然數n的等式，這個等式可以表示為______________________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
觀察下列等式:
(1+1)=2×1,
(2+1)(2+2)=22×1×3,
(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5,
……
照此規律,第n個等式可為 .
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，經計算得
，
，
，
，觀察上述結果，可歸納出的一般結論為 .
排在數表的第n行，第m列，則m＋n＝___________。
=2
,
=3
,
=4
,…,若
=7
,(a,t均為正實數),則類比以上等式,可推測a、t的值,a+t= .