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在直角坐標中,圓,圓
(Ⅰ)在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別寫出圓的極坐標方程,并求出圓的交點坐標(用極坐標表示);
(Ⅱ)求出的公共弦的參數方程。
見解析
(Ⅰ)圓的極坐標方程為   圓的極坐標方程為

故圓與圓交點的坐標為
注:極坐標系下點的表示不唯一
(Ⅱ)(解法一)
得圓與圓交點的直角坐標分別為
故圓與圓的公共弦的參數方程為 
(或參數方程寫成
(解法二)
將x=1代入,從而
于是圓與圓的公共弦的參數方程為 
考點定位:本大題主要考查直角坐標系與極坐標系之間的互化,意在考查考生利用坐標之間的轉化求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知:圓C:x2+(y-a)2=a2(a>0),動點A在x軸上方,圓A與x軸相切,且與圓C外切于點M

(1)若動點A的軌跡為曲線E,求曲線E的方程;
(2)動點B也在x軸上方,且A,B分別在y軸兩側.圓B與x軸相切,且與圓C外切于點N.若圓A,圓C,圓B的半徑成等比數列,求證:A,C,B三點共線;
(3)在(2)的條件下,過A,B兩點分別作曲線E的切線,兩切線相交于點T,若的最小值為2,求直線AB的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設拋物線>0)的焦點為,準線為上一點,已知以為圓心,為半徑的圓,兩點.
(Ⅰ)若,的面積為,求的值及圓的方程;
(Ⅱ)若三點在同一條直線上,直線平行,且只有一個公共點,求坐標原點到距離的比值.
【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系、點到直線距離公式、線線平行等基礎知識,考查數形結合思想和運算求解能力.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓過點,且與圓關于直線對稱.
(1)求圓的方程;
(2)設為圓上一個動點,求的最小值;
(3)過點作兩條相異直線分別與圓相交于,且直線直線的傾斜角互補,為坐標原點,試判斷直線是否平行,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)直線截曲線為參數)的弦長為_    _

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4—4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為  它與曲線C:交于A、B兩點。
(1)求|AB|的長
(2)在以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設點P的極坐標為,求點P到線段AB中點M的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線l:x-y+b=0與曲線是參數)相切,則b=        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點作圓的弦,其中弦長為整數的共有( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓的位置關系是(   )
A.相離B.相交 C.相切D.無法判定

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同步練習冊答案
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