已知
是首項(xiàng)為
，公差為1的等差數(shù)列，
，若對(duì)任意的
，都有
成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
解析試題分析：由是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列，所以
.所以
對(duì)任意的，都有成立.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/0/g768e1.png" style="vertical-align:middle;" />等價(jià)于研究函數(shù)
當(dāng)
時(shí)，
恒成立.函數(shù)
定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/61/7/hh2m41.png" style="vertical-align:middle;" />.函數(shù)圖象如圖.所以
.解得
.
考點(diǎn)：1.數(shù)列的知識(shí).2.函數(shù)的最值.3.數(shù)列與函數(shù)知識(shí)的交匯.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，則小正方形的邊長(zhǎng)為 時(shí)，盒子容積最大？。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
定義在實(shí)數(shù)集
上的函數(shù)
，如果存在函數(shù)
（
為常數(shù)），使得
對(duì)一切實(shí)數(shù)
都成立，那么稱
為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．給出如下四個(gè)結(jié)論：
①對(duì)于給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；
②定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù)；
③
為函數(shù)
的一個(gè)承托函數(shù)；
④
為函數(shù)
的一個(gè)承托函數(shù)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知函數(shù)
是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1f/9/mg2vh.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù). 當(dāng)
時(shí)，
若關(guān)于
的方程
有且只有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
函數(shù)f(x)＝
x3－x2＋ax－5在區(qū)間[－1,2]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若函數(shù)
(
，且
)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
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的值域是____________．
，若
為奇函數(shù)，則
.
是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間
上，
其中
．若
，則
的值為 ．