(本小題滿分12分)
已知數列{an}的前n項和為Sn，點
在直線
上.數列{bn}滿足
，前9項和為153.
（Ⅰ）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設
，數列{cn}的前n和為Tn，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數k的值.
（Ⅰ）
（II）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）由題意，得
故當
時，
當n = 1時，
，而當n = 1時，n + 5 = 6，所以，…3分
又
，
所以{bn}為等差數列，于是
而
因此，
…………6分
（Ⅱ）
所以，
…………8分
由于
，
因此Tn單調遞增，故
………………10分
令
………………12分
考點：數列通項公式的求法；數列前n項和的求法。
點評：（1）我們要熟練掌握求數列通項公式的方法。公式法是求數列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數列的通項公式、等比數列的通項公式及公式
。此題的第一問求數列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論
的情況。
（2）常見的裂項公式：
，
，
，
，
，
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| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求