科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
某摩托車生產企業，上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為
，則出廠價相應提高的比例為
，同時預計年銷售量增加的比例為
．已知年利潤=（出廠價–投入成本）
年銷售量．
（1）寫出本年度預計的年利潤
與投入成本增加的比例
的關系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例應在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠需要圍建一個面積為
平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，問堆料場的長和寬各為多少時，才能使砌墻所用的材料最省？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
依法納稅是每個公民應盡的義務，國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的：總收入不超過2 000元的，免征個人工資、薪金所得稅；超過2 000元部分需征稅，設全月納稅所得額(所得額指工資、薪金中應納稅的部分)為x，x＝全月總收入－2 000元，稅率如表所示：
| 級數 | 全月應納稅所得額x | 稅率 |
| 1 | 不超過500元部分 | 5% |
| 2 | 超過500元至2 000元部分 | 10% |
| 3 | 超過2 000元至5 000元部分 | 15% |
| … | … | … |
| 9 | 超過100 000元部分 | 45% |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某化工企業2012年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0．5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（Ⅰ）求該企業使用該設備
年的年平均污水處理費用
（萬元）；
（Ⅱ）問為使該企業的年平均污水處理費用最低，該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元. 根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件。
(1)設一次訂購量為
件，服裝的實際出廠單價為
元，寫出函數
的表達式；
(2)當銷售商一次訂購了450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？
（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價－成本）
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，其中
，
是
上的減函數；
最大值為
，且
的解析式；
上的最值.
是二次函數，且滿足
，
在
單調，求
的取值范圍。