Question

．函數(shù)（）的最小正周期是，若其圖像向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像

A．關(guān)于點(diǎn)對稱	B．關(guān)于點(diǎn)對稱
C．關(guān)于直線對稱	D．關(guān)于直線對稱

Answer 1

C

解：因?yàn)榻猓河梢阎猅=2π /ω =π，則ω=2
f（x）=sin（2x+φ）圖像向右平移個單位 個單位得f(x)="sin[2(x-π" /3)+ϕ]="sin(2x-2π" /3 +ϕ)為奇函數(shù)
則有-2π /3 +ϕ=kπ(k∈Z），
∵|φ|＜π/ 2 ∴φ=-π/ 3即f(x)=sin(2x-π/ 3 )．代入選項(xiàng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=5π /12 時，f(5π 12 )=sinπ /2 =1為函數(shù)的最大值
根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可知對稱軸處將取得函數(shù)的最值，C正確．
故選：C