Question

給出下列四個函數圖象：
它們對應的函數表達式分別滿足下列性質中的至少一條：
①對任意實數x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
②對任意實數x，y都有

f(x+y)

f(x)

=f(y)成立；
③對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
④對任意實數x都有2f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．則下列對應關系最恰當的是（　　）

A．a和①，d和②，c和③，b和④	B．c和①，b和②，a和③，d和④
C．c和①，d和②，a和③，b和④	D．b和①，c和②，a和③，d和④

Answer 1

對于圖象a，可以選擇函數y=x考慮，∴性質③符合；對于圖象b，可以選擇函數y=2^x，∴性質②符合；
對于圖象c，可以選擇函數y=|x|

1

3

，∴性質①符合；對于圖象d，可以選擇函數y=sin

πx

2

-cos

πx

2

．
∴性質④符合．
故選B．