Question

有下列四種說法：
①函數y=的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x²-1=0}，B={x|lg（x²-2）=lgx}，則A∩B={-1}；
③函數y=f（x）與函數y=f（-x）的圖象關于直線x=0對稱；
④已知A=B=R，對應法則，則對應f是從A到B的映射．
其中你認為不正確的是    ．

Answer 1

【答案】分析：①利用指數函數的單調性確定值域．②利用集合的基本運算計算．③利用函數之間的關系判斷．④利用映射的定義判斷．
解答：解：①因為3^x＞0，所以-3^x＜0，1-3^x＜1，所以，即函數y=的值域是{y|y≥0}，所以①錯誤．
②因為A={x|x²-1=0}={-1，1}，在集合B中，由，解得x=2，即B={2}，所以A∩B=∅，所以②錯誤．
③函數y=f（x）與函數y=f（-x）的圖象關于y軸對稱，即關于直線x=0對稱，所以③正確．
④當x=-1時，分母等于0，所以函數無意義，即不滿足映射的定義，所以④錯誤．
故不正確的是①②④．
故答案為：①②④．
點評：本題主要考查命題的真假判斷．