已知函數
(Ⅰ）求
的值；
(Ⅱ）求
（
）的值；
(Ⅲ）當
時，求函數
的值域。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
依法納稅是每個公民應盡的義務，國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的：總收入不超過2 000元的，免征個人工資、薪金所得稅；超過2 000元部分需征稅，設全月納稅所得額(所得額指工資、薪金中應納稅的部分)為x，x＝全月總收入－2 000元，稅率如表所示：
| 級數 | 全月應納稅所得額x | 稅率 |
| 1 | 不超過500元部分 | 5% |
| 2 | 超過500元至2 000元部分 | 10% |
| 3 | 超過2 000元至5 000元部分 | 15% |
| … | … | … |
| 9 | 超過100 000元部分 | 45% |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某化工企業2012年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0．5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（Ⅰ）求該企業使用該設備
年的年平均污水處理費用
（萬元）；
（Ⅱ）問為使該企業的年平均污水處理費用最低，該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
為了保護環境，某工廠在政府部門的支持下，進行技術改進： 把二氧化碳轉化為某種化工產品，經測算，該處理成本
（萬元）與處理量
（噸）之間的函數關系可近似地表示為：
， 且每處理一噸二氧化碳可得價值為
萬元的某種化工產品.
(Ⅰ)當
時，判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元，該工廠才不虧損？
（Ⅱ） 當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
滬杭高速公路全長
千米.假設某汽車從上海莘莊鎮進入該高速公路后以不低于
千米/時且不高于
千米/時的時速勻速行駛到杭州.已知該汽車每小時的運輸成本
(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度
(千米/時)的平方成正比，比例系數為
；固定部分為200元.
(1)把全程運輸成本(元)表示為速度(千米/時)的函數，并指出這個函數的定義域；
(2)汽車應以多大速度行駛才能使全程運輸成本最小？最小運輸成本為多少元？
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時，∵
∴
時，
時，∵
∴
=
(
)的圖像經過點(2，
)，其中a>0且a
1.
在
上的最小值;
恒成立，求實數
的取值范圍.
的圖象是曲線C，直線
與曲線
的解析式；
上的最大值和最小值.
．
時，求函數
的定義域；
，試求
的取值范圍