Question

【題目】在育民中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學(xué)生成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.

(1)求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；

(2)求這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？

(3)求這兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù).

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）100（3）64.5

【解析】

(1)由頻率之和等于1可計算出第二小組的頻率,再補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）由總數(shù)頻數(shù)頻率計算；（3）根據(jù)頻率分布直方圖中的中位數(shù)計算公式求解．

(1)各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05.

∴第二小組的頻率為：1．00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.

∴落在59.5～69.5的第二小組的小長方形的高＝＝0.04.

則補(bǔ)全的直方圖如圖所示．

(2)設(shè)九年級兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)為x人．

∵第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40，

∴＝0.40，解得x＝100(人)．

所以九年級兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人．

(3)∵（0.03+0.04）×10>0.5

所以九年級兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi)．

設(shè)中位數(shù)為x則0.03×10+（x-59.5）×0.04=0.5得x=64.5.

所以中位數(shù)為64.5.