Question

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x²-2x．請求出f（x）在（-∞，0）上的解析式，并畫出f（x）在（-∞，0）上圖象．

Answer 1

函數f（x）是定義在R上的奇函數，可得f（-x）=-f（x）
當x≥0時，f（x）=x²-2x．
令x＜0，可得-x＞0，∴f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x，
∵f（-x）=-f（x）=x²+2x，
∴f（x）=-x²-2x，
畫出其圖象：