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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售時，每天可銷售100件，現在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤．已知這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就要減少10件，如果使得每天所賺的利潤最大，那么他將銷售價每件定為（　　）
A．11元B．12元C．13元D．14元
D
設銷售價每件定為x元，則每件利潤為（x﹣8）元，銷售量為[100﹣10（x﹣10）]，
根據利潤=每件利潤×銷售量，可得銷售利潤y=（x﹣8）•[100﹣10（x﹣10）]=﹣10x2+280x﹣1600=﹣10（x﹣14）2+360，
∴當x=14時，y的最大值為360元，
∴該商人應把銷售價格定為每件14元，可使每天銷售該商品所賺利潤最多．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=lnx+a,其中a為大于零的常數.
(1)若函數f(x)在區間[1,+∞)內單調遞增,求實數a的取值范圍.
(2)求證：對于任意的n∈N*,且n>1時,都有lnn>++…+恒成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司承建扇環面形狀的花壇如圖所示，該扇環面花壇是由以點為圓心的兩個同心圓弧、弧以及兩條線段和圍成的封閉圖形．花壇設計周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設小圓弧所在圓的半徑為米（），圓心角為弧度．

（1）求關于的函數關系式；
（2）在對花壇的邊緣進行裝飾時，已知兩條線段的裝飾費用為4元/米，兩條弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為，當為何值時，取得最大值？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的函數，且對任意實數，恒有，且的最大值為1，則不等式的解集為  　　  .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設一列勻速行駛的火車，通過長860的隧道時,整個車身都在隧道里的時間是.該列車以同樣的速度穿過長790的鐵橋時，從車頭上橋，到車尾下橋，共用時，則這列火車的長度為___.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的定義域為R,若存在常數M>0，使對 一切實數x均成 立，則稱為“倍約束函數”，現給出下列函數：①：②：③；④  ⑤是定義在實數集R上的奇函數，且
對一切均有,其中是“倍約束函數”的有(    )
A．1個 B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知集合M={﹣1，1，2，4}N={0，1，2}給出下列四個對應法則，其中能構成從M到N的函數是（　　）
A．y=x2B．y=x+1C．y=2xD．y=log2|x|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（為實常數）．
（1）若函數在區間上是增函數，試用函數單調性的定義求實數的取值范圍；
（2）設，若不等式在有解，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，若，則的值為     ．

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同步練習冊答案
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