Question

．關于x的方程有負根而無正根，則實數k的取值范圍是 （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

根據已知方程|x|=kx+1有負根，設x為其負根，然后解方程，再根據條件列出關于k的不等式即可求出k的取值范圍．
解：設x為方程的負根，則-x=kx+1，
即：，∵方程無正根，
∴x=＜0，
所以應有k＞-1．
即k＞-1時，原方程有負根．
設方程有正根x，則x=kx+1，
即：x=＞0，
解得：k＜1，即k＜1時，原方程有正根；
綜上所述：若使原方程有負根且無正根，必須k≥1．
故答案選A