已知等比數列
的前
項和為
，且
是與2的等差中項，等差數列
中，
，點
在直線
上．
⑴求
和
的值；
⑵求數列
的通項和
；
⑶ 設
，求數列
的前n項和
．
科目：高中數學 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯考文數 題型：解答題
（本題13分）
已知等比數列
的前
項和是
,滿足
.
(Ⅰ)求數列的通項
及前項和；
(Ⅱ)若
數列
滿足
,求數列
的前項和
；
(Ⅲ)若對任意的
,恒有
成立,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省長春市畢業班第四次調研測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數列
的前
項和為
，且滿足
，則公比
=（
）
A.
B. 
C. 2
D. 
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三上學期期始考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知等比數列
的前
項和為
，正數數列
的首項為
，
且滿足：
．記數列
前項和為
．
(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求數列的通項公式；
(Ⅲ)是否存在正整數
，且
，使得
成等比數列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省度高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數列{
}的前
項和為
,且
，則數列
的公比
的值為( )
A. 2 B. 3 C. 2或-3 D. 2或3
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，
，
得：
；
；對于n 令值得到前兩項。
兩式作差，可知遞推關系，進而得到結論。
，然后利用錯位相減法求和得到結論。
；
；
）
；
；
（
；故：
中，
，點
在直線
上．
，且
的前
項和
，則