Question

設互不相同的直線l，m，n和平面α、β、γ，給出下列三個命題：
①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β
②若α∥β，l?α，m?β，，則l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的個數為    ．

Answer 1

【答案】分析：若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α與β平行或相交；若α∥β，l?α，m?β，，則l與m平行或相交；若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
解答：解：若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α與β平行或相交，故①是假命題；
若α∥β，l?α，m?β，，則l與m平行或相交，故②是假命題；
若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n，故③是真命題．
故答案為：1．
點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．