Question

一水平放置的平面圖形OABC，用斜二測畫法畫出它的直觀圖O′A′B′C′如圖所示，此直觀圖恰好是一個邊長為1的正方形，則原平面圖形OABC的面積為

 

．

Answer 1

分析：利用斜二測畫法的過程把給出的直觀圖還原回原圖形，即找到直觀圖中正方形的四個頂點在原圖形中對應的點，用直線段連結后得到原四邊形，然后直接利用平行四邊形的面積公式求面積．

解答：解：還原直觀圖為原圖形如圖，
因為O′A′=1，所以O′B′=

2

，還原回原圖形后，
OA=O′A′=1，OB=2O′B′=2

2

．
所以原圖形的面積為1×2

2

=2

2

．
故答案為：2

2

．

點評：本題考查了平面圖形直觀圖的畫法，解答的關鍵是熟記斜二測畫法的要點和步驟，從而還原得到原圖形，求出面積，該類問題也可熟記一個二級結論，即

S原

S直

=2

2

．是基礎題．