Question

（本題滿分12分）解關于x的不等式ax²－2≥2x－ax(a∈R)．

Answer 1

a＝0時，x∈(－∞,－1)； a>0時，x∈；
－2<a<0時，x∈； a<－2時，x∈；a＝－2時，x∈{x|x＝－1}．

:原不等式可化為Ûax²+(a－2)x－2≥0,
(1)a＝0時，x≤－1，即x∈(－∞,－1]．
(2)a¹0時，不等式即為(ax－2)(x+1)≥0．
①a>0時，不等式化為，
當，即a>0時，不等式解為．
當，此時a不存在．
②a<0時，不等式化為，
當，即－2<a<0時，不等式解為
當，即a<－2時，不等式解為．
當，即a＝－2時，不等式解為x＝－1．
綜上: a＝0時，x∈(－∞,－1)； a>0時，x∈；
－2<a<0時，x∈； a<－2時，x∈；a＝－2時，x∈{x|x＝－1}．