Question

已知直線mx+ny+2=0平行于直線x-2y+5=0，且在y軸上的截距為1，則m，n的值分別為（　　）

A．1和2

B．-1和2

C．1和-2

D．-1和-2

Answer 1

分析：根據兩條直線互相平行的充要條件列式，得n=-2m．再將點（0，1）代入直線mx+ny+2=0得到關于m、n的另一關系式，聯解即可得到m，n的值．

解答：解：∵直線mx+ny+2=0平行于直線x-2y+5=0，
∴m：n=1：（-2），得n=-2m
可得直線方程為mx-2y+2=0，
∵直線mx-2my+2=0在y軸上的截距為1，
∴直線經過點（0，1），得-2m+2=0，解得m=1
因此，m=1且n=-2
故選：C

點評：本題給出兩條直線平行，在已知直線在y上截距的情況下求參數m、n的值，著重考查了直線在軸上的截距和兩直線平行的充要條件等知識，屬于基礎題．