（本小題滿(mǎn)分12分）已知
的反函數(shù)為
，
.
(1)若
，求
的取值范圍D；
(2)設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿(mǎn)分13
分) 2010年11月在廣州召開(kāi)亞
運(yùn)會(huì)，某小商品公司開(kāi)發(fā)一種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷(xiāo)售價(jià)是20元，月平
均銷(xiāo)售a件，通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明：如果產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)提高的百分率為x(0<x<1)，那么月平均
銷(xiāo)售量減少的百分率為x2，記改進(jìn)工藝后，該公司銷(xiāo)售紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是y(元)．
(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使該公司銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
（
）
（1）求
的定義域；
（2）問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)
、
，當(dāng)
時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fc/e/rgw3.gif" style="vertical-align:middle;" />，且
若存在，求出、的值，若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)二次函數(shù)
滿(mǎn)足下列條件：
①當(dāng)
∈R時(shí)，
的最小值為0，且f (－1)=f(－－1)成立；
②當(dāng)∈(0,5)時(shí)，≤≤2
+1恒成立。
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈
時(shí)，就有
成立。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（理科）已知函數(shù)
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當(dāng)a＝0時(shí)，若對(duì)任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長(zhǎng)度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（注：區(qū)間[p，q]的長(zhǎng)度為q－p）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分13分）
某出版公司為一本暢銷(xiāo)書(shū)定價(jià)如下:
.這里n表示定購(gòu)書(shū)
的數(shù)量,C（n）是定購(gòu)n本書(shū)所付的錢(qián)數(shù)（單位:元）
（1）有多少個(gè)n,會(huì)出現(xiàn)買(mǎi)多于n本書(shū)比恰好買(mǎi)n本書(shū)所花錢(qián)少?
（2）若一本書(shū)的成本價(jià)是5元,現(xiàn)有兩人來(lái)買(mǎi)書(shū),每人至少買(mǎi)1本,兩人共買(mǎi)60本,問(wèn)出版公司至少能賺多少錢(qián)?最多能賺多少錢(qián)?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（14分）已知f（x）是定義在[—1，1]上的奇函數(shù)，且f （1）=1，若m，n∈[—
1，1]，m+n≠0時(shí)有
（1）判斷f （x）在[—1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式:
；
（3）若f （x）≤
對(duì)所有x∈[—1，1]，
∈[—1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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(x＞-1)
，解得0≤x≤1 ∴D＝［0，1］
≤2
∴H（x）的值域?yàn)椋?，
； （2） 
處的切線方程是( )
